расчет четырехполюсника т образного

  Математическая модель тяговой сети переменного тока В работах, посвященных исследованию влияния электровозов на систему тягового электроснабжения [3, 4, 16, 17, 32, 38, 41, 66], доказано, что колебания напряжения, возникающие в контактной сети при коммутации выпрямителя электровоза, определяются индуктивностью силового трансформатора локомотива и распределенной емкостью контактной сети. Поэтому при создании математической модели для исследования электромагнитных переходных процессов, происходящих в различных режимах работы электровозов переменного тока, является необходимым создание модели тяговой сети.При рассмотрении переходных процессов при работе электровоза с целью достоверной оценки формы искаженного напряжения необходимо определять влияние более высоких частот, ограничиваясь частотой 2000 Гц, т. е. 40-й составляющей гармонического ряда Фурье. Длина электромагнитной волны для высшей рассматриваемой частоты приблизительно равна 135 км, что соизмеримо с длиной фидерной зоны тягового электроснабжения для переменного тока. Это доказывает довольно существенное влияние волновых свойств исследуемой линии на электрические процессы, протекающие в ней на частоте 2 кГц.В этом случае представление контактной сети на схеме замещения в качестве линии с сосредоточенными параметрами является некорректным, поскольку не учет распределенности электрических параметров контактной подвески довольно сильно сказывается на форме токов и напряжений в ней. В такой ситуации наиболее правильным было бы изобразить контактную сеть на схеме замещения линией с распределенными параметрами и решать описывающие ее телеграфные уравнения: ;PPPPPPPPPPPPPPPPPPPPPPPPPPPPPPPPPP P(4.1) . PPPPPPPPPPPPPPPPPPPPPPPPPPPPPPPPPPP(4.2) Однако интегрирование двух совместных дифференциальных уравнений в частных производных в общем виде с учетом нелинейной зависимости вольтамперных характеристик некоторых элементов цепи является довольно трудоемкой задачей. Поэтому в некоторых работах [64] при расчете тяговой сети решают телеграфные уравнения без учета активных потерь. Это допущение не играет большой роли для расчета частотных характеристик линии, но оказывает большое влияние на электрические величины тяговой сети (протекающий ток или приложенное напряжение), а также на форму кривой напряжения на токоприемнике электровоза, находящегося на рассматриваемом участке электрифицированной железной дороги.Активное сопротивление, распределенное вдоль фидерной зоны, является суммарным сопротивлением проводов системы «контактный провод несущий трос», а также сопротивлением рельсовой цепи. На звуковых частотах довольно существенно проявляется явление поверхностного эффекта, т. е. для корректного моделирования электромагнитных переходных процессов активное сопротивление необходимо рассматривать как величину, являющуюся функцией частоты [57].По экспериментальным данным ВНИИЖТ [47], проведенным на участке контактной сети с параметрами: контактная подвеска МФ-100+ПБСМ-95 и рельсовая цепь Р-65, были получены зависимости погонных параметров тяговой сети от частоты, представленные на рис. 4.3.  Рис. 4.3. Зависимость погонных параметров тяговой сети от частоты питающего напряжения Эту кривую удельного активного сопротивления, Ом/км, с учетом поверхностного эффекта для частот 50 3000 Гц можно аппроксимировать полиномом ,PPPP PPPPPPPPPPPPP(4.3)где P частота напряжения, соответствующая каждой гармонике. Достоверность аппроксимации Pсоставляет 0,9993.Кривая же зависимости погонной индуктивности, Гн/км, от частоты в диапазоне 50 3000 Гц аппроксимируется выражением .PPPPPPP PP(4.4) Достоверность аппроксимации в этом случае Pсоставляет 0,9788.К тому же для облегчения расчетов с помощью предложенной математической модели необходимо представить контактную сеть в качестве участков линии с сосредоточенными параметрами. Из теории линейных электрических цепей известно, что любую линию электропередачи можно представить как участки линии, в виде четырехполюсников, соединенных между собой цепочечно (каскадно) [5].Известно также, что существуют Т-образные и Г-образные схемы замещения участков линии. Такие схемы замещения позволяют учитывать индуктивность Pи активное сопротивление Pконтактной подвески (продольные параметры линии), а также емкостную Pи активную Pсоставляющие сопротивления изоляции (поперечные параметры линии). Т-образная схема замещения представлена на рис. 4.4.   Рис. 4.4. Т-образная схема замещения участка тяговой сети Для определения оптимальной длины Т-образного четырехполюсника, представленного линией с сосредоточенными параметрами, задаемся определенной погрешностью, в пределах которой должны лежать напряжение, ток и фазовые сдвиги этих величин во всем диапазоне рассматриваемых частот. Согласно теории четырехполюсников напряжение и ток на выходе четырехполюсника через входные параметры определяется из выражений: ;PPPPPPPPPPPPPPPPPPPPPPPPPPPPPPPPP P(4.5) , PPPPPPPPPPPPPPPPPPPPPPPPPPPPPPPPPP(4.6) где P A-параметры четырехполюсника, которые определяются соответственно для Т-образной схемы замещенияМатрица А-параметров одного четырехполюсника .PPPPPPPPPPPPPPPPPPPPP (4.7) При каскадном соединении нескольких четырехполюсников для определения коэффициентов результирующего элемента необходимо перемножить матрицы А-параметров отдельных его составляющих. Для определения оптимальной длины конечно-элементного участка разобьем линию электропередачи длиной 50 км на участки равной величины . Эти отдельные участки будем представлять в качестве четырехполюсников, соединенных каскадно. При этом сопротивления Pи Pопределяются умножением удельных параметров на

«контактная сеть электровоз»